Упростить дробно-рациональное выражение: (4m)/(m+2) - (4+8m+3m^2)/(m^2+4m+4)

Шаг 1: Привести дроби к общему знаменателю. Знаменатель второй дроби m^2 + 4m + 4 является полным квадратом (m+2)^2.

Шаг 2: Умножить числитель и знаменатель первой дроби на (m+2). Выражение примет вид: (4m(m+2))/(m+2)^2 - (4+8m+3m^2)/(m+2)^2.

Шаг 3: Выполнить вычитание числителей: (4m^2 + 8m - 4 - 8m - 3m^2) / (m+2)^2 = (m^2 - 4) / (m+2)^2.

Шаг 4: Разложить числитель на множители (m-2)(m+2). Сократить дробь: (m-2)(m+2) / (m+2)^2 = (m-2) / (m+2).

(m-2)/(m+2)