Упростить: \(\frac{7a-1}{3a^2+6a}-\frac{3a-a^2}{5a+10}\).

Разложим знаменатели на множители: \(3a^2+6a=3a(a+2)\), \(5a+10=5(a+2)\). Поэтому общий знаменатель — \(15a(a+2)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{7a-1}{3a(a+2)}-\frac{3a-a^2}{5(a+2)}=\frac{5(7a-1)-3a(3a-a^2)}{15a(a+2)}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{35a-5-9a^2+3a^3}{15a(a+2)}=\frac{3a^3-9a^2+35a-5}{15a^2+30a}.\]

Ограничения: \(a\ne0\), \(a\ne-2\).

Ответ: \(\frac{3a^3-9a^2+35a-5}{15a^2+30a}\), где \(a\ne0,-2\).