Упростить и найти значение: \(\frac{m}{m-1}\), если \(m=-\frac{1}{2}\)

Подставим значение \(m=-\frac{1}{2}\):

\[\frac{m}{m-1}=\frac{-\frac{1}{2}}{-\frac{1}{2}-1}=\frac{-\frac{1}{2}}{-\frac{3}{2}}.\]

Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{-1}{2}\cdot\frac{-2}{3}=\frac{1}{3}.\]

Ответ: \(\frac{1}{3}\).