Упростить: \(\sqrt{8a} + \sqrt{50a}\)

Решение:

Для упрощения выражения \(\sqrt{8a} + \sqrt{50a}\) необходимо вынести множители из-под знака корня.

1. Разложим число 8 на множители: \( 8 = 4 \cdot 2 \). Тогда \( \sqrt{8a} = \sqrt{4 \cdot 2 \cdot a} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2a} = 2\sqrt{2a} \).
2. Разложим число 50 на множители: \( 50 = 25 \cdot 2 \). Тогда \( \sqrt{50a} = \sqrt{25 \cdot 2 \cdot a} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2a} = 5\sqrt{2a} \).
3. Сложим полученные выражения: \( 2\sqrt{2a} + 5\sqrt{2a} \).
4. Так как выражения под корнем одинаковые (\( 2a \)), мы можем сложить коэффициенты перед корнями: \( (2 + 5)\sqrt{2a} = 7\sqrt{2a} \).

Ответ: $$7\sqrt{2a}$$.