Упростить выражение

Решение:

Упростим данное выражение, используя свойства степеней.

Выражение:

\[ \frac{b^5 \cdot b^{-6} \cdot b^3}{b^7} \cdot \frac{b^2}{b^{-5}} \]

Сначала упростим первую дробь:

\[ \frac{b^{5 + (-6) + 3}}{b^7} = \frac{b^2}{b^7} = b^{2-7} = b^{-5} \]

Теперь упростим вторую дробь:

\[ \frac{b^2}{b^{-5}} = b^{2 - (-5)} = b^{2+5} = b^7 \]

Теперь перемножим упрощённые части:

\[ b^{-5} \cdot b^7 = b^{-5+7} = b^2 \]

Ответ: b²