Упростить выражение: $$\frac{3}{x-3} - \frac{x+15}{x^2-9} - \frac{2}{x}$$

Для упрощения данного выражения, необходимо выполнить следующие шаги: 1. Приведение к общему знаменателю: * Разложим знаменатель второй дроби: $$x^2 - 9 = (x-3)(x+3)$$. * Общий знаменатель для всех трех дробей будет $$x(x-3)(x+3)$$. 2. Преобразование дробей к общему знаменателю: * Первая дробь: $$\frac{3}{x-3} = \frac{3x(x+3)}{x(x-3)(x+3)}$$ . * Вторая дробь: $$\frac{x+15}{(x-3)(x+3)} = \frac{x(x+15)}{x(x-3)(x+3)}$$ . * Третья дробь: $$\frac{2}{x} = \frac{2(x-3)(x+3)}{x(x-3)(x+3)}$$. 3. Объединение дробей: $$\frac{3x(x+3) - x(x+15) - 2(x-3)(x+3)}{x(x-3)(x+3)}$$ 4. Раскрытие скобок в числителе: $$\frac{3x^2 + 9x - x^2 - 15x - 2(x^2 - 9)}{x(x-3)(x+3)}$$ $$\frac{3x^2 + 9x - x^2 - 15x - 2x^2 + 18}{x(x-3)(x+3)}$$ 5. Приведение подобных слагаемых в числителе: $$\frac{(3x^2 - x^2 - 2x^2) + (9x - 15x) + 18}{x(x-3)(x+3)}$$ $$\frac{0x^2 - 6x + 18}{x(x-3)(x+3)}$$ $$\frac{-6x + 18}{x(x-3)(x+3)}$$ 6. Вынесение общего множителя в числителе: $$\frac{-6(x - 3)}{x(x-3)(x+3)}$$ 7. Сокращение дроби: $$\frac{-6}{x(x+3)}$$ 8. Финальный результат: $$\frac{-6}{x(x+3)}$$ Или можно записать как: $$\frac{-6}{x^2+3x}$$ Ответ: $$\frac{-6}{x(x+3)}$$ или $$\frac{-6}{x^2+3x}$$