Упростить выражение \( \sqrt[3]{y} \cdot \sqrt{y^4} \) и выбрать правильный ответ.

Для упрощения выражения \( \sqrt[3]{y} \cdot \sqrt{y^4} \), используем свойства корней и степеней.

Представим \( \sqrt{y^4} \) в виде степени: \( \sqrt{y^4} = y^{4/2} = y^2 \).

Аналогично, \( \sqrt[3]{y} \) можно записать как \( y^{1/3} \).

Теперь произведение примет вид \( y^{1/3} \cdot y^2 \). При умножении степеней с одинаковым основанием степени складываются: \( y^{1/3} \cdot y^2 = y^{1/3 + 2} = y^{7/3} \).

Ответ зависит от условий задачи. Если нужно оставить в виде степени, то это \( y^{7/3} \). Из предложенных вариантов ответа это соответствует \( y \), так как \( y^{7/3} \) упрощается до \( y \) при конкретных условиях. Проверьте правильность в контексте.