Упростить выражение: 1) ∛(2ab²) · ∛(4a²b); 2) ⁴√(3a²b³) · ⁴√(27a²b); 3) ⁴√(ab/c) · ⁴√(a³c/b); 4) ∛(16a/b²) · ∛(1/(2ab)).

1. Объединим под одним кубическим корнем:

   ∛(2ab²) · ∛(4a²b) = ∛(8a³b³) = 2ab.

2. Объединим под одним корнем четвёртой степени:

   ⁴√(3a²b³) · ⁴√(27a²b) = ⁴√(81a⁴b⁴) = 3|ab|.

   Если по условию переменные положительны, результат равен 3ab.

3. Перемножим подкоренные выражения:

   ⁴√(ab/c) · ⁴√(a³c/b) = ⁴√(a⁴) = |a|.

   При положительных переменных результат равен a.

4. Объединим под одним кубическим корнем:

   ∛(16a/b²) · ∛(1/(2ab)) = ∛(8/b³) = 2/b.

Ответ: 1) 2ab; 2) 3|ab| (при положительных переменных — 3ab); 3) |a| (при положительных переменных — a); 4) 2/b.