Упростить выражение: √(12 − 2√11) − (√11 − 1)(√11 + 1)

Заметим, что \(12-2\sqrt{11}=(\sqrt{11}-1)^2\). Поскольку \(\sqrt{11}>1\), получаем \(\sqrt{12-2\sqrt{11}}=\sqrt{11}-1\).

По формуле разности квадратов \((\sqrt{11}-1)(\sqrt{11}+1)=11-1=10\).

Тогда \((\sqrt{11}-1)-10=\sqrt{11}-11\).

Ответ: \(\sqrt{11}-11\).