Упростить выражение: 2) \(\dfrac{1-(\sin\alpha+\cos(-\alpha))^2}{-\sin(-\alpha)}\).

Используем свойства тригонометрических функций: \(\cos(-\alpha)=\cos\alpha\), \(\sin(-\alpha)=-\sin\alpha\).

\[\frac{1-(\sin\alpha+\cos(-\alpha))^2}{-\sin(-\alpha)}=\frac{1-(\sin\alpha+\cos\alpha)^2}{\sin\alpha}.\]

Раскроем квадрат:

\[1-(\sin\alpha+\cos\alpha)^2=1-\sin^2\alpha-2\sin\alpha\cos\alpha-\cos^2\alpha.\]

С учётом равенства \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):

\[1-(\sin\alpha+\cos\alpha)^2=-2\sin\alpha\cos\alpha.\]

Тогда:

\[\frac{-2\sin\alpha\cos\alpha}{\sin\alpha}=-2\cos\alpha.\]

Ответ: \(-2\cos\alpha\).