Упростить выражение: (a² − b²)/(√2 − √3), если a = √2 − √3 и b = 2.

Используем формулу разности квадратов:

\(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

Подставим значения \(a=\sqrt{2}-\sqrt{3}\) и \(b=2\):

\(\dfrac{a^2-b^2}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}=\dfrac{(\sqrt{2}-\sqrt{3})^2-2^2}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\).

По условию числитель представлен как произведение:

\(\dfrac{2(\sqrt{2}-\sqrt{3})\cdot2}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\).

Сократим на ненулевое выражение \(\sqrt{2}-\sqrt{3}\):

\(2\cdot2=4\).

Ответ: 4.