4. Упростить выражение: а) x²√9x², где х≥0; б)-5b² √(4/b²), где в < 0.

a) Упростим выражение: $$x^2\sqrt{9x^2}$$, где $$x \ge 0$$.

$$x^2\sqrt{9x^2} = x^2 \cdot 3 \cdot |x| = 3x^2 \cdot x = 3x^3$$, так как $$x \ge 0$$.

б) Упростим выражение: $$-5b^2 \sqrt{\frac{4}{b^2}}$$, где $$b < 0$$.

$$-5b^2 \sqrt{\frac{4}{b^2}} = -5b^2 \cdot \frac{2}{|b|} = -5b^2 \cdot \frac{2}{-b} = 10b$$, так как $$b < 0$$.

Ответ: а) $$3x^3$$; б) $$10b$$