4. Упростить выражение: а) x²√9x², где х≥0; б)-5b² √4/b², где в < 0.

Решим данное задание.

1. a) $$x^2 \sqrt{9x^2} = x^2 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{x^2} = x^2 \cdot 3 \cdot |x| = 3x^2 \cdot x = 3x^3$$, так как по условию $$x \ge 0$$.
2. б) $$-5b^2 \sqrt{\frac{4}{b^2}} = -5b^2 \cdot \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{b^2}} = -5b^2 \cdot \frac{2}{|b|} = -5b^2 \cdot \frac{2}{-b} = 10b$$, так как по условию $$b < 0$$.

Ответ: а) $$3x^3$$; б) $$10b$$.