Упростить выражение: \(\dfrac{3^{11}\cdot27}{(3^4)^3\cdot9}\).

Представим числа 27 и 9 как степени числа 3:

\(27=3^3\), \(9=3^2\), а \((3^4)^3=3^{12}\).

Тогда \(\dfrac{3^{11}\cdot27}{(3^4)^3\cdot9}=\dfrac{3^{11}\cdot3^3}{3^{12}\cdot3^2}=\dfrac{3^{14}}{3^{14}}=1\). При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

Ответ: 1.