Упростить выражение: \(\dfrac{3x-4}{x+1}-\dfrac{2x-5}{x+1}+\dfrac{x}{x+1}:\dfrac{x}{x^2-1}\).

Сначала упростим разность дробей с одинаковыми знаменателями:

\(\dfrac{3x-4}{x+1}-\dfrac{2x-5}{x+1}=\dfrac{x+1}{x+1}=1\).

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{x}{x+1}:\dfrac{x}{x^2-1}=\dfrac{x}{x+1}\cdot\dfrac{x^2-1}{x}=\dfrac{x^2-1}{x+1}=x-1\).

Тогда всё выражение равно \(1+(x-1)=x\).

ОДЗ исходного выражения: \(x\ne-1,\;x\ne1,\;x\ne0\).

Ответ: \(x\), где \(x\ne-1,0,1\).