Упростить выражение: $\dfrac{3x+6}{x+3}\cdot\dfrac{x^2-9}{x^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростить выражение: $\dfrac{3x+6}{x+3}\cdot\dfrac{x^2-9}{x^2-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители:

$\dfrac{3x+6}{x+3}\cdot\dfrac{x^2-9}{x^2-4}=\dfrac{3(x+2)}{x+3}\cdot\dfrac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+2)}$.

Сократим общие множители $x+2$ и $x+3$:

$\dfrac{3(x-3)}{x-2}$.

Ограничения из исходного выражения: $x\ne-3$, $x\ne-2$, $x\ne2$.

Ответ: $\dfrac{3(x-3)}{x-2}$, где $x\ne-3,-2,2$.

Упростить выражение: \(\dfrac{3x+6}{x+3}\cdot\dfrac{x^2-9}{x^2-4}\).