Упростить выражение: \(\dfrac{48\sin 76^\circ}{\sin 284^\circ}\).

Используем формулы приведения:

\(\sin 76^\circ=\cos 14^\circ\), а \(\sin 284^\circ=\sin(270^\circ+14^\circ)=-\cos 14^\circ\).

Тогда \(\dfrac{48\sin 76^\circ}{\sin 284^\circ}=\dfrac{48\cos 14^\circ}{-\cos 14^\circ}=-48\).

Ответ: \(-48\)