Упростить выражение \(\dfrac{b+10b^{4/9}}{b^{5/9}+10}\).

В числителе вынесем общий множитель \(b^{4/9}\):

\[\frac{b+10b^{4/9}}{b^{5/9}+10}=\frac{b^{4/9}(b^{5/9}+10)}{b^{5/9}+10}=b^{4/9}.\]

При действительных значениях выражение определено для \(b\ge 0\); знаменатель тогда положителен.

Ответ: \(b^{4/9}\).