Упростить выражение: \(\dfrac{c^2+8c}{4-c^2}+\dfrac{4-4c}{4-c^2}\).

Сложим числители и разложим знаменатель на множители:

\(\dfrac{c^2+8c+4-4c}{4-c^2}=\dfrac{c^2+4c+4}{(2-c)(2+c)}=\dfrac{(c+2)^2}{(2-c)(c+2)}\).

Сократим на \(c+2\). Исходный знаменатель не равен нулю, поэтому \(c\ne2\) и \(c\ne-2\).

Ответ: \(\dfrac{c+2}{2-c}\), при \(c\ne\pm2\).