Упростить выражение: \(\dfrac{x-1}{2x-3}\) [знак между выражениями неразборчив] \(\dfrac{1}{2x+\dfrac{2x}{2-x}}\) − [правая часть обрезана или неразборчива].

На изображении уверенно читается вложенная дробь \(\dfrac{1}{2x+\dfrac{2x}{2-x}}\). Упростим её:

\[2x+\frac{2x}{2-x}=\frac{2x(2-x)+2x}{2-x}=\frac{2x(3-x)}{2-x}.\]

Тогда

\[\frac{1}{2x+\frac{2x}{2-x}}=\frac{2-x}{2x(3-x)}.\]

Ограничения: \(x\ne0\), \(x\ne2\), \(x\ne3\). Для левой дроби дополнительно \(2x-3\ne0\), то есть \(x\ne\frac32\).

Знак между левой и правой частями, а также выражение после знака «−» прочитать невозможно, поэтому полное задание решить однозначно нельзя. Нужна более чёткая фотография всей записи.

Ответ: \(\dfrac{1}{2x+\dfrac{2x}{2-x}}=\dfrac{2-x}{2x(3-x)}\), где \(x\ne0,2,3\); для всей записи не хватает правой части и неразборчивого знака.