Упростить выражение: \(\dfrac{xg-g^2}{x^2-g^2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(xg-g^2=g(x-g)\), а \(x^2-g^2=(x-g)(x+g)\).

Сократим общий множитель \(x-g\): \(\dfrac{g(x-g)}{(x-g)(x+g)}=\dfrac{g}{x+g}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne g\) и \(x\ne -g\).

Ответ: \(\dfrac{g}{x+g}\), где \(x\ne g\) и \(x\ne -g\).