Упростить выражение $\frac{4x^2-4x}{x+3}:(2x-2)$ и вычислить его значения при $x=2{,}5$ и $x=-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростить выражение $\frac{4x^2-4x}{x+3}:(2x-2)$ и вычислить его значения при $x=2{,}5$ и $x=-1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и второй множитель на множители:

$\frac{4x^2-4x}{x+3}:(2x-2)=\frac{4x(x-1)}{(x+3)\cdot2(x-1)}=\frac{2x}{x+3}$.

Ограничения исходного выражения: $x\ne-3$ (знаменатель не равен нулю) и $x\ne1$ (делитель не равен нулю).

При $x=2{,}5$: $\frac{2\cdot2{,}5}{2{,}5+3}=\frac{5}{5{,}5}=\frac{10}{11}$.

При $x=-1$: $\frac{2\cdot(-1)}{-1+3}=-1$.

Ответ: $\frac{10}{11}$ при $x=2{,}5$; $-1$ при $x=-1$.

Упростить выражение \(\frac{4x^2-4x}{x+3}:(2x-2)\) и вычислить его значения при \(x=2{,}5\) и \(x=-1\).