Упростить выражение: \(\frac{7x^3}{y^2} : (2x^5)\).

Двоеточие обозначает деление. Умножаем первую дробь на обратную второй:

\(\frac{7x^3}{y^2} : (2x^5)=\frac{7x^3}{y^2}\cdot\frac{1}{2x^5}=\frac{7x^3}{2x^5y^2}\).

Сокращаем степени: \(\frac{x^3}{x^5}=\frac{1}{x^2}\).

Ответ: \(\frac{7}{2x^2y^2}\), при \(x\ne0\), \(y\ne0\).