Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: Упростить выражение: \(\frac{a}{b}-\frac{a^2-b^2}{b^2}:\frac{a+b}{b}\).$ Фото задания

Упростить выражение: \(\frac{a}{b}-\frac{a^2-b^2}{b^2}:\frac{a+b}{b}\).

Учитываем область допустимых значений: \(b\ne0\), а делитель \(\frac{a+b}{b}\) должен быть ненулевым, поэтому \(a+b\ne0\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов: \(\frac{a^2-b^2}{b^2}:\frac{a+b}{b}=\frac{(a-b)(a+b)}{b^2}\cdot\frac{b}{a+b}=\frac{a-b}{b}\).
Вычтем дроби: \(\frac{a}{b}-\frac{a-b}{b}=\frac{b}{b}=1\).

Ответ: \(1\), при \(b\ne0\) и \(a+b\ne0\).