Упростить выражение: $$\frac{a^{\frac{2}{3}} - a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} - 1}$$

Решение:

Для упрощения данного выражения, вынесем общий множитель $$a^{\frac{1}{3}}$$ из числителя.

1. Разложим числитель: $$a^{\frac{2}{3}} - a^{\frac{1}{3}} = a^{\frac{1}{3}}(a^{\frac{1}{3}} - 1)$$.
2. Теперь подставим это в исходное выражение: $$\frac{a^{\frac{1}{3}}(a^{\frac{1}{3}} - 1)}{a^{\frac{1}{3}} - 1}$$.
3. Сократим общий множитель $$(a^{\frac{1}{3}} - 1)$$ в числителе и знаменателе (при условии, что $$a^{\frac{1}{3}} - 1 \neq 0$$, то есть $$a \neq 1$$).
4. Получим: $$a^{\frac{1}{3}}$$.

Среди предложенных вариантов ищем $$a^{\frac{1}{3}}$$.

Ответ: $$a^{\frac{1}{3}}$$