Упростить выражение: \( \frac{b-1}{b+1} \cdot \frac{3b+3}{b+1} \)

Решение:

Для упрощения выражения необходимо умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби. Перед умножением можно вынести общий множитель 3 из числителя второй дроби:

\( \frac{b-1}{b+1} \cdot \frac{3b+3}{b+1} = \frac{b-1}{b+1} \cdot \frac{3(b+1)}{b+1} \)

Теперь умножим дроби:

\[ \frac{(b-1) \cdot 3(b+1)}{(b+1) \cdot (b+1)} \]

Сократим одинаковые множители \( (b+1) \) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{(b-1) \cdot 3 \cancel{(b+1)}}{\cancel{(b+1)} \cdot (b+1)} = \frac{3(b-1)}{b+1} \]

Можно также раскрыть скобки в числителе:

\[ \frac{3b - 3}{b+1} \]

Ответ: \( \frac{3(b-1)}{b+1} \) или \( \frac{3b-3}{b+1} \).