Упростить выражение: $\frac{(x^8)^4\cdot(x^5)^9}{(x^{15})^4\cdot(x^4)^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростить выражение: $\frac{(x^8)^4\cdot(x^5)^9}{(x^{15})^4\cdot(x^4)^4}$.$ Фото задания

Упростить выражение: $\frac{(x^8)^4\cdot(x^5)^9}{(x^{15})^4\cdot(x^4)^4}$.

Accepted Answer

Используем правило: при возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

\[\frac{(x^8)^4\cdot(x^5)^9}{(x^{15})^4\cdot(x^4)^4}=\frac{x^{32}\cdot x^{45}}{x^{60}\cdot x^{16}}=\frac{x^{77}}{x^{76}}=x\]

Ограничение: $x\ne0$, поскольку исходное выражение содержит переменную в знаменателе.

Ответ: $x$, $x\ne0$.

Упростить выражение: \(\frac{(x^8)^4\cdot(x^5)^9}{(x^{15})^4\cdot(x^4)^4}\).

Ответ: