Упростить выражение: \(\frac{x}{x-5}+\frac{x+5}{8x}\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(8x(x-5)\):

\[\frac{x}{x-5}+\frac{x+5}{8x}=\frac{8x^2+(x+5)(x-5)}{8x(x-5)}.\]

Раскроем скобки:

\[8x^2+x^2-25=9x^2-25.\]

Итог:

\[\frac{x}{x-5}+\frac{x+5}{8x}=\frac{9x^2-25}{8x(x-5)}.\]

ОДЗ: \(x\ne0\), \(x\ne5\).

Ответ: \(\frac{9x^2-25}{8x(x-5)}\).