Упростить выражение и найти его значение: при p=-5, q=7 $$\text{выражение: } p^2+pq-4p-4q$$

Решение:

Сначала упростим выражение p² + pq - 4p - 4q, сгруппировав слагаемые:

1. Сгруппируем первые два члена и два последних:
   (p² + pq) - (4p + 4q)
2. Вынесем общий множитель из каждой группы:
   p(p + q) - 4(p + q)
3. Теперь вынесем общий множитель (p + q):
   (p + q)(p - 4)

Теперь найдём значение упрощённого выражения при p = -5 и q = 7:

1. Подставим значения в выражение (p + q)(p - 4):
   (-5 + 7)(-5 - 4)
2. Выполним вычисления в скобках:
   (2)(-9)
3. Перемножим полученные числа:
   -18

Ответ: (p + q)(p - 4) = -18.