Упростить выражение \(\left(\dfrac{7y}{3xc}\right)^3:\left(\dfrac{-21c^3}{4xy^{14}}\right)^2\cdot\left(\dfrac{-3c^2}{2y^2}\right)^5\), если \(x=0{,}7\), \(y=2{,}3\), \(c=1{,}4\).

Question

Вопрос:

Упростить выражение \(\left(\dfrac{7y}{3xc}\right)^3:\left(\dfrac{-21c^3}{4xy^{14}}\right)^2\cdot\left(\dfrac{-3c^2}{2y^2}\right)^5\), если \(x=0{,}7\), \(y=2{,}3\), \(c=1{,}4\).

Accepted Answer

Вторая дробь на фотографии читается не вполне уверенно; далее принято прочтение \(-21c^3/(4xy^{14})\). Если оно верно, сначала возводим дроби в степени:

\(\left(\dfrac{7y}{3xc}\right)^3=\dfrac{343y^3}{27x^3c^3}\), \(\left(\dfrac{-21c^3}{4xy^{14}}\right)^2=\dfrac{441c^6}{16x^2y^{28}}\), \(\left(\dfrac{-3c^2}{2y^2}\right)^5=-\dfrac{243c^{10}}{32y^{10}}\).

Деление на вторую дробь заменяем умножением на обратную:

\(\dfrac{343y^3}{27x^3c^3}\cdot\dfrac{16x^2y^{28}}{441c^6}\cdot\left(-\dfrac{243c^{10}}{32y^{10}}\right)=-\dfrac{343}{8}\cdot\dfrac{y^{21}c}{x}\).

Подставляем значения: \(-\dfrac{343}{8}\cdot\dfrac{2.3^{21}\cdot1.4}{0.7}=-\dfrac{343}{4}\cdot2.3^{21}\approx-2.514\times10^8\).

Ответ: при указанном прочтении выражение равно \(-\dfrac{343}{4}\cdot2.3^{21}\approx-2.514\times10^8\).

Если знаменатель второй дроби прочитан неверно, пришлите его крупное изображение: результат изменится.