Упростить выражение: $\left(\frac{3a}{2b^{-3}}\right)^{-4}\cdot 10a^7b^3z$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростить выражение: $\left(\frac{3a}{2b^{-3}}\right)^{-4}\cdot 10a^7b^3z$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило отрицательной степени: $x^{-n}=\frac{1}{x^n}$.

$\left(\frac{3a}{2b^{-3}}\right)^{-4}=\left(\frac{2b^{-3}}{3a}\right)^4=\frac{16}{81a^4b^{12}}$.

Умножаем на оставшийся множитель и сокращаем степени:

$\frac{16}{81a^4b^{12}}\cdot 10a^7b^3z=\frac{160a^3z}{81b^9}$.

Ответ: $\frac{160a^3z}{81b^9}$.

Упростить выражение: \(\left(\frac{3a}{2b^{-3}}\right)^{-4}\cdot 10a^7b^3z\).