Упростить выражение: \(\left(\frac{7}{2}-10\frac{1}{5}\right)^2 : \frac{4}{7} : \frac{4}{5}\).

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(10\frac{1}{5}=\frac{51}{5}\).

Вычислим разность:

\(\frac{7}{2}-\frac{51}{5}=\frac{35}{10}-\frac{102}{10}=-\frac{67}{10}\).

Возведём в квадрат:

\(\left(-\frac{67}{10}\right)^2=\frac{4489}{100}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{4489}{100}:\frac{4}{7}:\frac{4}{5}=\frac{4489}{100}\cdot\frac{7}{4}\cdot\frac{5}{4}\).

Сократим:

\(\frac{4489\cdot7\cdot5}{100\cdot4\cdot4}=\frac{31423}{320}\).

Ответ: \(\frac{31423}{320}=98\frac{63}{320}\).