Упростить выражение: \(\left(\frac{x+y}{x-y}-\frac{x-y}{x+y}-\frac{4y^2}{x^2-y^2}\right)\).

Приведём дроби к общему знаменателю, учитывая, что \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\):

\[\frac{(x+y)^2-(x-y)^2-4y^2}{(x-y)(x+y)}\]

Раскроем разность квадратов в числителе:

\[\frac{4xy-4y^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{4y(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{4y}{x+y}.\]

Сокращение допустимо при исходных ограничениях \(x\ne y\) и \(x\ne -y\).

Ответ: \(\frac{4y}{x+y}\), где \(x\ne\pm y\).