Упростить выражение: \(\left(m+1-\frac{1}{1-m}\right):\left(m-\frac{m^2}{m-1}\right)\).

Область допустимых значений исходного выражения: \(m\ne1\); кроме того, делитель не должен быть равен нулю.

1. Упростим первую скобку, учитывая, что \(-\frac{1}{1-m}=\frac{1}{m-1}\):
   \[m+1+\frac{1}{m-1}=\frac{(m+1)(m-1)+1}{m-1}=\frac{m^2}{m-1}.\]
2. Упростим вторую скобку:
   \[m-\frac{m^2}{m-1}=\frac{m(m-1)-m^2}{m-1}=-\frac{m}{m-1}.\]
3. Разделим полученные выражения:
   \[\frac{m^2}{m-1}:\left(-\frac{m}{m-1}\right)=-m.\]
4. Делитель исходного выражения равен нулю при \(m=0\), поэтому это значение исключаем.

Ответ: \(-m\), при \(m\ne0\) и \(m\ne1\).