Упростить выражение применив Формулы сокращенного умножения

Решение:

Для упрощения выражений используем формулы сокращенного умножения:

• \( a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 \)
• \( a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2 \)
• \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \)

1. \( x^2 + 2xy + y^2 = (x+y)^2 \)
2. \( 4x^2 + 4x + 1 = (2x+1)^2 \)
3. \( 36 - 12a + a^2 = (a-6)^2 \)
4. \( 1 - 2a + a^2 = (a-1)^2 \)
5. \( 25a^2 + 10a + 1 = (5a+1)^2 \)
6. \( a^2 - 9 = (a-3)(a+3) \)
7. \( 4 - y^2 = (2-y)(2+y) \)
8. \( 9x^2 - 4 = (3x-2)(3x+2) \)
9. \( 9a^2 - 16m^2 = (3a-4m)(3a+4m) \)
10. \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \)
11. \( (2x-1)(2x+1) = 4x^2 - 1 \)
12. \( (8c+9d)(8c-9d) = 64c^2 - 81d^2 \)
13. \( (1-3k)(1+3k) = 1 - 9k^2 \)

Ответ: результат упрощения каждого выражения приведен в списке выше.