487 Упростить выражение: 1) sin (α + β) + sin (-α) cos (-β); 2) cos (-a) sin (-β) – sin (α – β); π - α sin -β- sin (α – β); 2 - 3) cos π - - 2 4) sin (α + β) + sin π -asin (-β). 2

Выполняю задание. 1) sin (α + β) + sin (-α) cos (-β) = sin α cos β + cos α sin β + (-sin α) cos β = sin α cos β + cos α sin β - sin α cos β = cos α sin β. 2) cos (-α) sin (-β) – sin (α – β) = cos α (-sin β) - (sin α cos β - cos α sin β) = - cos α sin β - sin α cos β + cos α sin β = - sin α cos β. 3) cos (π/2 - α) sin (π/2 - β) - sin (α - β) = sin α cos β - (sin α cos β - cos α sin β) = sin α cos β - sin α cos β + cos α sin β = cos α sin β. 4) sin (α + β) + sin (π/2 - α) sin (-β) = sin α cos β + cos α sin β + cos α (-sin β) = sin α cos β + cos α sin β - cos α sin β = sin α cos β.

Ответ: 1) cos α sin β, 2) - sin α cos β, 3) cos α sin β, 4) sin α cos β