476 Упростить выражение: 1) tg (-a) cos a + sin a; 2) cos a- ctg a ( sin a); 3) cos (-a) + sin (-α) cos² a - sin² α 4) tg (-x) ctg (-x) + cos² (-α) + sin² α. 477 Вычислить: 1) 2 - sin² π + 6 cos² π ; 3 2 cos π + sin 3 π 6 2) √3sin π - 2 ctg 3 π + 4 cos 2 4 3 π

476 Упростить выражение:

1. tg (-α) cos α + sin α = -tg α cos α + sin α = - \(\frac{\sin α}{\cos α}\) cos α + sin α = -sin α + sin α = 0

2. cos α - ctg α \( \cdot \) sin α = cos α - \(\frac{\cos α}{\sin α}\) \( \cdot \) sin α = cos α - cos α = 0

3. \(\frac{\cos (-α) + \sin (-α)}{\cos^2 α - \sin^2 α}\) = \(\frac{\cos α - \sin α}{\cos^2 α - \sin^2 α}\) = \(\frac{\cos α - \sin α}{(\cos α - \sin α)(\cos α + \sin α)}\) = \(\frac{1}{\cos α + \sin α}\)

4. tg (-α) ctg (-α) + cos² (-α) + sin² α = -tg α \( \cdot \) (-ctg α) + cos² α + sin² α = 1 + cos² α + sin² α = 1 + 1 = 2

477 Вычислить:

1. \(\frac{2 - \sin^2(\frac{π}{6}) + \cos^2(\frac{π}{3})}{2 \cos(\frac{π}{3}) + \sin(\frac{π}{6})}\) = \(\frac{2 - (\frac{1}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2}{2 \cdot (\frac{1}{2}) + \frac{1}{2}}\) = \(\frac{2 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4}}{1 + \frac{1}{2}}\) = \(\frac{2}{\frac{3}{2}}\) = \(\frac{4}{3}\)

2. √3 \( \cdot \) sin \(\frac{π}{3}\) - 2 ctg \(\frac{π}{2}\) + 4 \( \cdot \) cos \(\frac{3π}{4}\) = √3 \( \cdot \) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) - 2 \( \cdot \) 0 + 4 \( \cdot \) (- \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)) = \(\frac{3}{2}\) - 2√2

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все тригонометрические тождества применены верно, а значения углов соответствуют табличным.

Уровень Эксперт: Попробуй упростить выражение, используя различные тригонометрические формулы и свойства функций.