1. Упростить выражение, указать степень многочлена: a) (5x² +8x-7)-(2x²-2x-12) б) (2x-3)+(-2x²-5x-18) в) (6a²-3a+11) - (-3a-a³+7) г) (14a6-9a²-36²) - (-3a²+5a6-46²) д) (7xy²-15xy+3x²y)+(30xy-8x²y) 2. Решить уравнение: 5x-(3+2x-2x²)=2x²-7x+17

1. Упростим выражения и укажем степень многочлена:

а) \((5x^2 + 8x - 7) - (2x^2 - 2x - 12)\)

\[ (5x^2 + 8x - 7) - (2x^2 - 2x - 12) = 5x^2 + 8x - 7 - 2x^2 + 2x + 12 = 3x^2 + 10x + 5 \] Степень многочлена: 2

б) \((2x - 3) + (-2x^2 - 5x - 18)\)

\[ (2x - 3) + (-2x^2 - 5x - 18) = 2x - 3 - 2x^2 - 5x - 18 = -2x^2 - 3x - 21 \] Степень многочлена: 2

в) \((6a^2 - 3a + 11) - (-3a - a^3 + 7)\)

\[ (6a^2 - 3a + 11) - (-3a - a^3 + 7) = 6a^2 - 3a + 11 + 3a + a^3 - 7 = a^3 + 6a^2 + 4 \] Степень многочлена: 3

г) \((14a^6 - 9a^2 - 36^2) - (-3a^2 + 5a^6 - 46^2)\)

\[ (14a^6 - 9a^2 - 36a^2) - (-3a^2 + 5a^6 - 46a^2) = 14a^6 - 9a^2 - 36a^2 + 3a^2 - 5a^6 + 46a^2 = 9a^6 + 4a^2 \] Степень многочлена: 6

д) \((7xy^2 - 15xy + 3x^2y) + (30xy - 8x^2y)\)

\[ (7xy^2 - 15xy + 3x^2y) + (30xy - 8x^2y) = 7xy^2 - 15xy + 3x^2y + 30xy - 8x^2y = 7xy^2 + 15xy - 5x^2y \] Степень многочлена: 3

2. Решим уравнение:

\[ 5x - (3 + 2x - 2x^2) = 2x^2 - 7x + 17 \]\[ 5x - 3 - 2x + 2x^2 = 2x^2 - 7x + 17 \]\[ 3x - 3 + 2x^2 = 2x^2 - 7x + 17 \]\[ 3x + 7x = 17 + 3 \]\[ 10x = 20 \]\[ x = 2 \]

Ответ: x = 2

Отлично! У тебя все прекрасно получается! Продолжай в том же духе, и ты добьешься больших успехов!