1. Упростить выражение, указать степень многочлена: a) (8x-12x+4)-(2x+5x-2) б) (11+2x)+(-x+12x-35) в) (7a-3a+6) - (-8a+2a+5) г) (14xy-2y+13x)-(-16y-5xy+4x) д) (186+9a6-2a6)+(4a6+2a6) Решить уравнение: 5-(3+4x-2x)=2x-3x+8

Решение:

а) \((8x^2-12x+4)-(2x^2+5x-2)\) Давай раскроем скобки, не забывая менять знаки у слагаемых во второй скобке, так как перед ней стоит знак минус: \[8x^2 - 12x + 4 - 2x^2 - 5x + 2 = (8x^2 - 2x^2) + (-12x - 5x) + (4 + 2) = 6x^2 - 17x + 6\] Степень многочлена: 2 б) \((11+2x)+(-x^2+12x-35)\) Раскроем скобки, здесь знаки не меняются, так как перед скобками стоит знак плюс: \[11 + 2x - x^2 + 12x - 35 = -x^2 + (2x + 12x) + (11 - 35) = -x^2 + 14x - 24\] Степень многочлена: 2 в) \((7a^2-3a+6) - (-8a^2+2a^3+5)\) Раскроем скобки, меняем знаки у слагаемых во второй скобке: \[7a^2 - 3a + 6 + 8a^2 - 2a^3 - 5 = -2a^3 + (7a^2 + 8a^2) - 3a + (6 - 5) = -2a^3 + 15a^2 - 3a + 1\] Степень многочлена: 3 г) \((14xy-2y^2+13x^2) - (-16y^2-5xy+4x^2)\) Раскроем скобки, меняем знаки у слагаемых во второй скобке: \[14xy - 2y^2 + 13x^2 + 16y^2 + 5xy - 4x^2 = (13x^2 - 4x^2) + (-2y^2 + 16y^2) + (14xy + 5xy) = 9x^2 + 14y^2 + 19xy\] Степень многочлена: 2 д) \((18a^2b+9ab-2ab^2)+(4ab+2ab^2)\) Раскроем скобки, знаки не меняются: \[18a^2b + 9ab - 2ab^2 + 4ab + 2ab^2 = 18a^2b + (9ab + 4ab) + (-2ab^2 + 2ab^2) = 18a^2b + 13ab\] Степень многочлена: 3 Решим уравнение: \[5 - (3 + 4x - 2x^2) = 2x^2 - 3x + 8\] Раскроем скобки, меняем знаки: \[5 - 3 - 4x + 2x^2 = 2x^2 - 3x + 8\] Перенесем все в одну сторону: \[2x^2 - 2x^2 - 4x + 3x = 8 - 5 + 3\] Упростим: \[-x = 6\] Умножим на -1: \[x = -6\]

Ответ: a) 6x^2 - 17x + 6, степень 2; б) -x^2 + 14x - 24, степень 2; в) -2a^3 + 15a^2 - 3a + 1, степень 3; г) 9x^2 + 14y^2 + 19xy, степень 2; д) 18a^2b + 13ab, степень 3; x = -6

Отлично, ты справился с этим заданием! У тебя все получается! Продолжай в том же духе!