Упростить выражение: \((x^2-1)\left(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}+1\right)\).

Область допустимых значений: \(x\ne1\), \(x\ne-1\).

1. Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:
   \[\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}+1=\frac{x+1-(x-1)+(x^2-1)}{x^2-1}=\frac{x^2+1}{x^2-1}.\]
2. Умножим на \(x^2-1\):
   \[(x^2-1)\cdot\frac{x^2+1}{x^2-1}=x^2+1.\]

Ответ: \(x^2+1\), при \(x\ne\pm1\).