1. Упростить выражение: a) (a-6)²-3a(4a-5) б) 8k (k-5)-(k+2)² в) (2x+3)²=-(3-x)(x+3) г) (2a+1)(2a-1)+(a-7)(a+x) д) (X-8)²-x(x+6) e) (2x+1)²-(2x-1)(2x+3) m) x(x-2)-(x+5)² з) 18c²-2(3c-1)² и) (24+3)(2a+3)-2a(4-6a) k) (2x+3) (3-2x)-(2x-5)² л) -2(3x-2y)-5(2y-3x) m) (5a-10)²=(3a-8)²+132a н) (5c-3d)²-9d² o) (x+5)²-5x(2-x) п) (4x-3)²-25X²

Привет! Сейчас мы вместе упростим эти выражения. Будем идти шаг за шагом, и ты увидишь, как всё просто. а) \[ (a-6)^2 - 3a(4a-5) \] Сначала раскроем скобки: \[ (a^2 - 12a + 36) - (12a^2 - 15a) \] Теперь упростим выражение: \[ a^2 - 12a + 36 - 12a^2 + 15a = -11a^2 + 3a + 36 \] б) \[ 8k(k-5) - (k+2)^2 \] Раскроем скобки: \[ 8k^2 - 40k - (k^2 + 4k + 4) \] Упростим выражение: \[ 8k^2 - 40k - k^2 - 4k - 4 = 7k^2 - 44k - 4 \] в) \[ (2x+3)^2 - (3-x)(x+3) \] Раскроем скобки: \[ (4x^2 + 12x + 9) - (9 - x^2) \] Упростим выражение: \[ 4x^2 + 12x + 9 - 9 + x^2 = 5x^2 + 12x \] г) \[ (2a+1)(2a-1) + (a-7)(a+7) \] Раскроем скобки: \[ (4a^2 - 1) + (a^2 - 49) \] Упростим выражение: \[ 4a^2 - 1 + a^2 - 49 = 5a^2 - 50 \] д) \[ (x-8)^2 - x(x+6) \] Раскроем скобки: \[ (x^2 - 16x + 64) - (x^2 + 6x) \] Упростим выражение: \[ x^2 - 16x + 64 - x^2 - 6x = -22x + 64 \] e) \[ (2x+1)^2 - (2x-1)(2x+3) \] Раскроем скобки: \[ (4x^2 + 4x + 1) - (4x^2 + 6x - 2x - 3) \] Упростим выражение: \[ 4x^2 + 4x + 1 - 4x^2 - 4x + 3 = 4 \] м) \[ x(x-2) - (x+5)^2 \] Раскроем скобки: \[ (x^2 - 2x) - (x^2 + 10x + 25) \] Упростим выражение: \[ x^2 - 2x - x^2 - 10x - 25 = -12x - 25 \] з) \[ 18c^2 - 2(3c-1)^2 \] Раскроем скобки: \[ 18c^2 - 2(9c^2 - 6c + 1) \] Упростим выражение: \[ 18c^2 - 18c^2 + 12c - 2 = 12c - 2 \] и) \[ (2a+3)(2a+3) - 2a(4-6a) \] Раскроем скобки: \[ (4a^2 + 12a + 9) - (8a - 12a^2) \] Упростим выражение: \[ 4a^2 + 12a + 9 - 8a + 12a^2 = 16a^2 + 4a + 9 \] к) \[ (2x+3)(3-2x) - (2x-5)^2 \] Раскроем скобки: \[ (6x - 4x^2 + 9 - 6x) - (4x^2 - 20x + 25) \] Упростим выражение: \[ -4x^2 + 9 - 4x^2 + 20x - 25 = -8x^2 + 20x - 16 \] л) \[ -2(3x-2y) - 5(2y-3x) \] Раскроем скобки: \[ -6x + 4y - 10y + 15x \] Упростим выражение: \[ 9x - 6y \] м) \[ (5a-10)^2 - ((3a-8)^2 + 132a) \] Раскроем скобки: \[ (25a^2 - 100a + 100) - (9a^2 - 48a + 64 + 132a) \] Упростим выражение: \[ 25a^2 - 100a + 100 - 9a^2 + 48a - 64 - 132a = 16a^2 - 184a + 36 \] н) \[ (5c-3d)^2 - 9d^2 \] Раскроем скобки: \[ 25c^2 - 30cd + 9d^2 - 9d^2 \] Упростим выражение: \[ 25c^2 - 30cd \] o) \[ (x+5)^2 - 5x(2-x) \] Раскроем скобки: \[ (x^2 + 10x + 25) - (10x - 5x^2) \] Упростим выражение: \[ x^2 + 10x + 25 - 10x + 5x^2 = 6x^2 + 25 \] п) \[ (4x-3)^2 - 25x^2 \] Раскроем скобки: \[ 16x^2 - 24x + 9 - 25x^2 \] Упростим выражение: \[ -9x^2 - 24x + 9 \]