1. Упростить выражение: a). cosa tga-2sin a =

Решение

Рассмотрим выражение: \[\cos(\alpha) \cdot \tan(\alpha) - 2\sin(\alpha)\]

Заменим \(\tan(\alpha)\) на \(\frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}\):

\[\cos(\alpha) \cdot \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)} - 2\sin(\alpha)\]

Сокращаем \(\cos(\alpha)\) в первом члене:

\[\sin(\alpha) - 2\sin(\alpha)\]

Выполняем вычитание:

\[-\sin(\alpha)\]

Ответ: \[-\sin(\alpha)\]

Проверка за 10 секунд: cos(α) \(\cdot\) tg(α) - 2sin(α) = sin(α) - 2sin(α) = -sin(α).

Доп. профит: Тригонометрические упрощения часто сводятся к базовым функциям sin и cos. Всегда ищи возможности для сокращения и приведения подобных членов!