1. Упростить выражение: a) (y−4)(y + 6); б) (4a + 1)(2a-3); в) (2y−b)(4y + 3b); г) (а – 3)(a² – 5a + 10). 2. Разложить на множители: a) 3x-3a 6) yx - ya 3. Решить уравнение: (x−12)(x-3) − (x−1)(x − 6) = 6. 4. Представить многочлен в виде произведения: a) bc−5c + c²; 6) by-ay-3y.

1. Упростить выражение:

a) \[(y-4)(y+6) = y^2 + 6y - 4y - 24 = y^2 + 2y - 24\]

б) \[(4a+1)(2a-3) = 8a^2 - 12a + 2a - 3 = 8a^2 - 10a - 3\]

в) \[(2y-b)(4y+3b) = 8y^2 + 6by - 4by - 3b^2 = 8y^2 + 2by - 3b^2\]

г) \[(a-3)(a^2-5a+10) = a^3 - 5a^2 + 10a - 3a^2 + 15a - 30 = a^3 - 8a^2 + 25a - 30\]

2. Разложить на множители:

a) \[3x - 3a = 3(x-a)\]

б) \[yx - ya = y(x-a)\]

3. Решить уравнение:

\[(x-12)(x-3) - (x-1)(x-6) = 6\]

\[x^2 - 3x - 12x + 36 - (x^2 - 6x - x + 6) = 6\]

\[x^2 - 15x + 36 - x^2 + 7x - 6 = 6\]

\[-8x + 30 = 6\]

\[-8x = -24\]

\[x = 3\]

4. Представить многочлен в виде произведения:

a) \[bc - 5c + c^2 = c(b - 5 + c)\]

б) \[by - ay - 3y = y(b - a - 3)\]