Упростить выражения: 1. \(\frac{a^{10}\cdot a^4}{a^9}\); 2. \(\frac{(b^3)^5}{b^7\cdot b^2}\); 3. \(\frac{(c^4)^3\cdot c^2}{c^8}\); 4. \(\frac{3^{10}\cdot 3^5}{(3^4)^3}\). В примере № 4 получилось \(3^n\). Запиши число \(n\).

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются: \(\frac{a^{10}\cdot a^4}{a^9}=a^{10+4-9}=a^5\).
2. Сначала умножаем показатели степени в числителе: \((b^3)^5=b^{15}\). Тогда \(\frac{b^{15}}{b^7\cdot b^2}=b^{15-7-2}=b^6\).
3. \(\frac{(c^4)^3\cdot c^2}{c^8}=c^{4\cdot3+2-8}=c^6\).
4. \(\frac{3^{10}\cdot3^5}{(3^4)^3}=3^{10+5-4\cdot3}=3^3\). Значит, \(n=3\).

Ответ: 1) \(a^5\); 2) \(b^6\); 3) \(c^6\); 4) \(3^3\), \(n=3\).