Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Упростить выражения: 1. \(\sqrt{20}\cdot(3\sqrt{5}+2\sqrt{20})-16\). 2. \((\sqrt{12}+3\sqrt{27}-\sqrt{54}):\sqrt{3}\).Фото задания

Ответ:

  1. Упростим корни: \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\).

    Раскроем скобки: \(2\sqrt{5}\cdot3\sqrt{5}+2\sqrt{5}\cdot2\sqrt{20}-16=30+40-16=54\).

  2. Разделим каждый член скобок на \(\sqrt{3}\):

    \(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}+3\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{54}}{\sqrt{3}}=\sqrt{4}+3\sqrt{9}-\sqrt{18}=2+9-3\sqrt{2}=11-3\sqrt{2}\).

Ответ: 1) 54; 2) \(11-3\sqrt{2}\).