Упростить выражения: a³ · a⁴; (2³)²; x⁸/x⁵; (1/3)⁻². Записать число 0,00001 в стандартном виде (в виде произведения числа и десятичной степени).

1. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(a^3\cdot a^4=a^{3+4}=a^7\).
2. При возведении степени в степень перемножаем показатели: \((2^3)^2=2^{3\cdot2}=2^6=64\).
3. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(\frac{x^8}{x^5}=x^{8-5}=x^3\), где \(x\ne0\).
4. Отрицательный показатель означает обратную степень: \(\left(\frac13\right)^{-2}=3^2=9\).
5. Переносим запятую в числе 0,00001 на 5 разрядов вправо, поэтому показатель степени равен −5: \(0{,}00001=1\cdot10^{-5}\).

Ответ: \(a^7; 64; x^3; 9; 1\cdot10^{-5}\).