Упростить выражения: б) \(\frac{(a-b)^2}{(b-a)^2}\); в) \(\frac{(a-b)^2}{b-a}\); д) \(\frac{-a-b}{a+b}\); е) \(\frac{(a+b)^2}{(-a-b)^2}\); з) \(\frac{a-b-c}{b+c-a}\).

Используем свойства: \(b-a=-(a-b)\), \(-a-b=-(a+b)\), а возведение в квадрат устраняет знак «минус».

1. \(\displaystyle \frac{(a-b)^2}{(b-a)^2}=\frac{(a-b)^2}{[-(a-b)]^2}=1\).
2. \(\displaystyle \frac{(a-b)^2}{b-a}=\frac{(a-b)^2}{-(a-b)}=-(a-b)=b-a\).
3. \(\displaystyle \frac{-a-b}{a+b}=\frac{-(a+b)}{a+b}=-1\).
4. \(\displaystyle \frac{(a+b)^2}{(-a-b)^2}=\frac{(a+b)^2}{[-(a+b)]^2}=1\).
5. \(\displaystyle \frac{a-b-c}{b+c-a}=\frac{a-(b+c)}{(b+c)-a}=\frac{a-(b+c)}{-[a-(b+c)]}=-1\).

Ответ: б) \(1\); в) \(b-a\); д) \(-1\); е) \(1\); з) \(-1\).