3. Упростите: \(\frac{3a}{4} + \frac{2a}{5} - \frac{a}{10}\)

Ответ: \(\frac{31a}{20}\)

Разбираемся:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 5 и 10 - это 20.
2. Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель, чтобы знаменатель стал равен 20:
• \(\frac{3a}{4} = \frac{3a \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15a}{20}\)
• \(\frac{2a}{5} = \frac{2a \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{8a}{20}\)
• \(\frac{a}{10} = \frac{a \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{2a}{20}\)
3. Теперь сложим и вычтем дроби с одинаковым знаменателем:
• \(\frac{15a}{20} + \frac{8a}{20} - \frac{2a}{20} = \frac{15a + 8a - 2a}{20}\)
• \(\frac{15a + 8a - 2a}{20} = \frac{23a - 2a}{20} = \frac{21a}{20}\)

Ответ: \(\frac{21a}{20}\)