Упростите: а) x⁻² + y⁻²; б) x⁻¹y + xy⁻¹; в) (x − y)⁻².

1. а) Используем правило \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\): \(x^{-2}+y^{-2}=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}\), где \(x\ne0\), \(y\ne0\).

2. б) \(x^{-1}y+xy^{-1}=\frac{y}{x}+\frac{x}{y}=\frac{y^2+x^2}{xy}\), где \(x\ne0\), \(y\ne0\).

3. в) \((x-y)^{-2}=\frac{1}{(x-y)^2}\), где \(x\ne y\).

Ответ: а) \(\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}\); б) \(\frac{x^2+y^2}{xy}\); в) \(\frac{1}{(x-y)^2}\).