Упростите: \(\dfrac{1}{a^2-9}-\dfrac{5a}{2a+6}\).

Разложим знаменатели на множители: \(a^2-9=(a-3)(a+3)\), \(2a+6=2(a+3)\). Общий знаменатель — \(2(a-3)(a+3)\).

Приведём дроби к общему знаменателю и выполним вычитание:

\[\frac{1}{(a-3)(a+3)}-\frac{5a}{2(a+3)}=\frac{2-5a(a-3)}{2(a-3)(a+3)}=\frac{-5a^2+15a+2}{2(a^2-9)}.\]

Из исходного выражения следует, что \(a\ne3\) и \(a\ne-3\).

Ответ: \(\dfrac{-5a^2+15a+2}{2(a^2-9)}\), \(a\ne\pm3\).